分式的混合运算练习题

在数学学习中，分式的混合运算一直是同学们感到困惑的部分。为了帮助大家更好地掌握这一内容，**将围绕“分式的混合运算练习题”这一问题，提供一系列实用的解题技巧和实例，帮助大家轻松应对各类分式混合运算问题。

一、分式混合运算的基本原则

1.先乘除，后加减 在进行分式混合运算时，首先要遵循先乘除后加减的原则，确保运算顺序的正确性。

当分母不需要将分式通分，使其分母相同，方便进行加减运算。

在运算过程中，如果出现相同的分子和分母，可以进行约分，简化运算过程。

二、分式混合运算的解题技巧

1.拆分法 对于复杂的分式混合运算，可以尝试将其拆分成多个简单的分式，分别进行运算。

2.提取公因式 在分式中，如果存在相同的分子或分母，可以尝试提取公因式，简化运算过程。

3.逆向思维 在解题过程中，可以尝试从结果出发，逆向推导出中间步骤，提高解题效率。

三、分式混合运算实例解析

1.例题：计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$

解题步骤：

（1）通分：将分母分别乘以4、3、2，得到$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}-\frac{2}{12}$；

（2）加减运算：$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=\frac{9}{12}$；

（3）约分：将分子和分母同时除以3，得到$\frac{3}{4}$。

2.例题：计算$\frac{5}{6}\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}$

解题步骤：

（1）乘除运算：$\frac{5}{6}\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}=\frac{15}{24}\div\frac{2}{5}$；

（2）通分：将分母分别乘以5、24，得到$\frac{15}{120}\div\frac{2}{5}$；

（3）乘除运算：$\frac{15}{120}\div\frac{2}{5}=\frac{15}{120}\frac{5}{2}$；

（4）乘除运算：$\frac{15}{120}\frac{5}{2}=\frac{75}{240}$；

（5）约分：将分子和分母同时除以15，得到$\frac{5}{16}$。

通过以上实例解析，相信大家对分式混合运算有了更深入的了解。在实际解题过程中，灵活运用这些技巧，相信大家能够轻松应对各类分式混合运算问题。